Archimède avait-il raison ?

Cette expérience de physique amusante est facile à réaliser.

Matériel

• une balance de cuisine
• une bouteille en plastique à fond plat
• du gros sel
• un grand vase (ou récipient) dans lequel on peut immerger la bouteille en plastique
• un petit arrosoir (facultatif)
• un grand bâton pour remuer

Protocole

Remplir d’eau le grand vase puis le poser sur la balance. Tarer cette dernière puis immerger la bouteille en plastique (vide ou pas) dans l’eau, tout en la maintenant avec la main. Observer ce qu’indique la balance. On peut refaire l’expérience, en modifiant le contenu de la bouteille pour voir si ce qu’indique la balance est modifiée, la hauteur sur laquelle la bouteille est immergée restant la même.

Prendre les dimensions de la bouteille à l’aide d’une règle : longueur de la hauteur immergée et diamètre extérieur. Puis calculer le volume correspondant : pour une bouteille cylindrique, il suffit de multiplier la hauteur par la surface de la base (3,14*diamètre²/4). Multiplier ce volume par la masse volumique de l’eau (1000 kg/m³). Comparer la masse obtenue avec la masse indiquée par la balance dans l’expérience précédente.

Mettre du gros sel dans l’eau du vase de manière à saturer fortement l’eau en sel. Pour ce faire, bien remuer le mélange eau-sel avec la grande cuillère en bois. Poser le vase rempli d’eau salée sur la balance puis tarer cette dernière. Immerger la bouteille en plastique (vide ou pas) dans l’eau, tout en la maintenant avec la main. Observer ce qu’indique la balance. Comparer avec la masse indiquée dans le cas où l’eau du vase n’était pas salée.

Observations

Lorsque l’on plonge la bouteille dans l’eau, on constate que la masse indiquée par la balance augmente (alors que la bouteille reste maintenue par la main de l’opératrice !). Dans le cas de notre expérience, l’augmentation de masse est de 330 g.

Lorsque l’on calcule la masse d’eau qui a été déplacée par la bouteille, on constate que l’on obtient une masse correspondant à ce qu’indiquait la balance dans l’expérience précédente (compte tenu de toutes les incertitudes de mesures).

Enfin, lorsque l’on effectue la même expérience avec de l’eau fortement saturée en sel, la masse indiquée est nettement plus importante que dans le cas de la première expérience (ici 396 g).

Que se passe-t-il ?

Cette expérience permet de confirmer la fameuse loi d’Archimède : la Poussée d’Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé. Archimède est un célèbre scientifique grec de l’antiquité (-287/ -212 avant JC) qui est né à Syracuse en Sicile. Il est célèbre pour ses contribution aux mathématiques et en physique (notamment en statique des fluides) et a inventé de nombreuses machines.

On appelle « Poussée d’Archimède » la résultante des forces de pression exercée par un fluide sur un objet immergé dans ce même fluide (partiellement ou totalement).

L’expérience proposée permet la mesure de cette force. En effet, d’après le principe de l’action et la réaction, l’objet exerce également une force résultante sur le fluide qui est égale à l’opposée de la Poussée d’Archimède. L’ensemble du système étant au repos lors de la mesure, la force exercée sur la balance par le dispositif placée au dessus de celle-ci est égale à la somme du poids du dispositif (eau + vase) et de l’opposée de la poussée d’Archimède. En tarant la balance avant d’immerger la bouteille, nous avons donc accès, en lisant la masse indiquée par la balance, directement à la mesure de la Poussée d’Archimède, en calculant le poids associé à la masse indiquée (en faisant la simple multiplication de la masse indiquée par la valeur du champ de pesanteur terrestre g de l’ordre de 10 m.s^-2).

On peut ensuite calculer la masse du volume d’eau déplacé, en multipliant ensuite le volume immergé de la bouteille, obtenu à partir des mesures au réglet, par la masse volumique de l’eau. On constate alors que la masse indiquée par la balance lors de l’expérience correspond à la masse d’eau déplacée calculée.

Enfin, lorsque l’on effectue la même expérience avec de l’eau salée, on constate que la poussée d’Archimède est plus importante dans l’eau salée que dans l’eau non salée. Cette observation est en accord avec le théorème d’Archimède puisque la densité de l’eau salée est supérieure à celle de l’eau non salée. Dans notre expérience, la densité de l’eau fortement saturée est de l’ordre de 1,2 (obtenue simplement en faisant le rapport de 396g/330g).

Pour aller plus loin

Depuis longtemps, on sait que la poussée d’Archimède dans l’eau salée est plus élevée que la Poussée d’Archimède dans l’eau non salée : on pense tout de suite à la Mer Morte en Jordanie, dans laquelle il est facile de lire un journal en se baignant.