Un tas de sable

Cette expérience de physique amusante est facile à réaliser.

Matériel

  • du sable bien sec (plutôt fin et homogène sans graviers ni cailloux)
  • des rapporteurs en papier (un grand et un petit)
  • du carton assez solide
  • un verre en carton
  • du ruban adhésif double face
Matériel nécessaire pour l’expérience

Protocole

Dans le fond du verre en carton, réaliser un trou dont le diamètre est suffisamment grand par rapport à la taille d’un grain de sable. Réaliser un trou par exemple dont le diamètre correspond au diamètre d’un crayon à papier. Remplir le verre en carton avec du sable en bouchant le trou avec le doigt. Positionner le verre rempli au-dessus d’une surface horizontale à une vingtaine de centimètres de cette dernière. Retirer le doigt bouchant le trou et observer la formation d’un tas de sable sous le verre.

Afin de comprendre la formation du tas de sable, nous vous proposons une autre manipulation. Placer un grand rapporteur verticalement contre un mur par exemple comme indiqué sur la photo ci-dessous. Découper un rectangle en carton (par exemple largeur 10 cm, longueur 30 cm). Recouvrir le rectangle en carton de plusieurs bandes adhésives double face (voir photo).

Mettre du ruban adhésif double face sur une face du carton rectangulaire

Retirer la partie protectrice du ruban adhésif puis placer du sable sur toutes les parties collantes. Enlever le surplus de sable n’ayant pas adhéré au carton.

Encoller du sable fin sur le ruban adhésif double face
Placer le carton encollé de sable de sorte qu’un de ses cotés soit au centre du rapporteur

Positionner la carton rectangulaire avec du sable encollé de la manière représentée sur la photographie ci-dessus, le côté du carton au centre du rapporteur et perpendiculairement à celui-ci.

Etaler du sable sec sur le sable déjà préalablement encollé sur le carton. Puis incliner la planche en carton lentement de plus en plus vers le haut. Observer et repérer un angle critique.

Pour clore cet article, nous vous proposons une dernière petite manipulation. Découper un morceau de carton suivant une figure géométrique plane : une forme triangulaire, carrée ou autre… Faire tomber du sable sur ce morceau de carton jusqu’à ce que du sable ne puisse plus s’accumuler dessus. Observer la forme du tas de sable obtenu.

Observations

Lorsque le sable s’écoule du verre en carton, un tas de sable conique se forme sur la surface horizontale en dessous. Les grains dévalent les flancs du tas par saccade, une série d’avalanches de grains de sable se succèdent, les avalanches se produisant dès que l’angle du flanc est assez grand.

Dans la deuxième expérience, sur le carton incliné, on constate qu’une avalanche de sable se produit lorsque l’angle est supérieur à une valeur critique appelé angle d’avalanche.

Dans la dernière manipulation, on constate que le tas de sable sur le bout de carton à forme géométrique a une forme très particulière à trois dimensions, dont les faces latérales sont inclinés d’un même angle par rapport à l’horizontale.

Vidéo de l’expérience

Que se passe-t-il ?

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L’expérience avec le carton incliné montre que des avalanches de sable se produisent dès que le sable est incliné d’un angle supérieur à l’angle d’avalanche. Dans notre expérience, cet angle est compris entre 35° et 40°. Pour cette raison, lorsque le sable s’écoule du verre en carton, les grains dévalent pas saccade : dès que le flanc du tas est incliné de l’angle d’avalanche, les avalanches se déclenchent. Lorsque le tas de sable de forme conique est complètement formé, l’angle que forme le flanc par rapport à l’horizontale est légèrement inférieur à l’angle d’avalanche : il s’agit de l’angle au repos ou encore de l’angle de talus. On peut estimer approximativement sa valeur à l’aide d’un rapporteur papier (voir la vidéo de l’expérience). Les angles d’avalanche et au repos sont du même ordre de grandeur, comme le confirment nos manipulations, compte tenu des incertitudes importantes de nos mesures. En toute rigueur, l’angle au repos est légèrement inférieur (de quelques degrés).

On retrouve cet angle au repos quel que soit la forme du tas de sable considéré, en particulier, pour un tas de sable qui se forme sur un bout de carton à géométrie fixée, comme dans la dernière manipulation ; les flancs du tas forment avec la surface horizontale l’angle au repos, d’où la structure géométrique à trois dimensions à trois faces. On peut s’amuser à réaliser différents tas de sable sur différents supports en carton de forme variable.

L’angle au repos peut être défini pour tous les milieux granulaires. Il dépend en particulier de la nature du milieu (sable, sel, sucre..) et de la forme de grains (taille, géométrie…).

Si vous voulez en savoir plus sur les milieux granulaires, voici par exemple un lien ver un site bien fait et proposant quelques références.

Pour aller plus

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